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第42章 布兰福德Ⅻ（第4页）

我要告诉你们一个好消息，这个数字迷宫其实有出口，只要你们能通过我的游戏，就能找到出口，并且得到我的惊喜。

我的游戏一共有十关，每一关都有一个数学难题和一个数字艺术作品。

你们需要先解决数学难题，然后欣赏数字艺术作品，并且从中找到下一关的线索。

如果你们能完成所有的关卡，我就会给你们一个最终的奖励。

我希望你们能喜欢我的游戏，也能欣赏我的数字艺术。

我相信你们有能力通过我的游戏，因为你们是最聪明的数学家。

那么，让我们开始吧。”

说完这些话，屏幕上显示出了第一关的数学难题和数字艺术作品。

数学难题是这样的：“给定一个正整数n，求出所有满足以下条件的正整数x和y的个数：x+y=nx和y的二进制表示中都没有连续的1例如：当n=5时，满足条件的x和y有以下四种情况：x=1，y=4x=4，y=1x=2，y=3x=3，y=2所以答案是4。

请用最简洁的方式写出答案，并用括号括起来。”

数字艺术作品是这样的：[graphic_art（“afractaltree”

）]小明和光之王看着屏幕上的数学难题和数字艺术作品，他们都感到了一丝兴奋和好奇。

他们虽然不喜欢李博士，但是他们还是对数学和数字艺术有着浓厚的兴趣。

他们决定先尝试解决数学难题，然后再观察数字艺术作品，看能否找到下一关的线索。

小明对二进制数比较熟悉，他想到了一个简单的方法来解决这个问题。

他说：这章没有结束，请点击下一页继续阅读！

“其实这个问题很简单，我们只需要找出所有小于等于n的二进制数，然后判断它们是否有连续的1。

如果没有，就说明它们可以作为x或y的一个值。

然后我们再把它们两两相加，看是否等于n。

如果等于，就说明它们是一组满足条件的x和y。

我们只需要统计有多少组这样的x和y，就能得到答案。”

光之王听了小明的解释，觉得很有道理。

他说：“那么我们就按照你的方法来试试吧。

比如说，当n=6时，小于等于6的二进制数有以下几个：1，10，11，100，101，110其中，只有1，10，100，101没有连续的1，所以它们可以作为x或y的一个值。

然后我们再把它们两两相加，看是否等于6。

我们发现只有以下两种情况满足：10+100=110=6100+10=110=6所以答案是2。”

小明点了点头，说：“对，你说得对。

那么我们就把答案写在屏幕上吧。”

他们用手指在屏幕上写下了答案：（2）屏幕上闪烁了一下，然后显示出了一行字：“恭喜你们，你们成功地解决了第一关的数学难题。

你们真是太聪明了。

现在，请欣赏我的数字艺术作品吧。

这是一个分形树，它是由无限多个相似的分形图形组成的。

分形图形是一种具有自相似性质的图形，也就是说，在任何尺度上都能看到相同或类似的图形。

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