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第26部分（第1页）

我们就知道出错了。

最后，一旦经济问题转化为了数学模型，我们就可以利用已有的数学模型以及结论，进一步推导。

并且可以把貌似不同的问题联系起来，因为可能它们用的是同一个模型。

数学对实证分析的作用也是不可低估的，计量经济学中的数据统计和分析都依赖于数学。

许多有趣的经济学论文是用数学模型的，但也有相当一部分不是。

这些不用数学的论文主要是两种：一种是表明初步的想法和猜测，即所谓的原创性论文。

其中很少用到大量的数学，但是，我们必须注意到，这些前期产品的意义和重要性是后来人用数学模型表述出来、作出深入分析并且取得明确的有预测性的结果后才为人们所承认的。

例如，张五常1969年写的一篇论文，讲述了地主与农民的经济关系问题，反映的是合同选择与交易成本的关系。

二十世纪七十年代，斯蒂格里茨写了《激励与风险分担》，其中的许多想法与张五常一样，但不同的是，斯蒂格里茨的论文中不仅有了数学模型，而且还明确地表示出了风险分担与激励相交换的决定因素。

这篇文章影响十分大，也是去年斯蒂格里茨获奖时引用的两篇文章之一。

第二个例子是法默，他在七十年代就注意到，其实可以不用期权期货等去激励经理人，经理是在乎自己的职业生涯的，自有经理人市场激励他。

这一思想在后来被描述为一个数学模型，发现在有些情况下法默是对的，但在有些情况下又并非如此。

这就引出了一系列的讨论。

第二种文章是综述、介绍政策性文章。

其中也没有多少数学，但是其中的分析推理和逻辑顺序都是与严格的数学训练分不开的。

写这些文章的多为资深的经济学家，他们往往把已经根据数学分析出来的东西用非数学的语言表达出来，这种文章其实是很不好理解的。

以上我讲了许多，目的是想说明数学在经济学中的重要性。

但是同时，我也要说，经济学不是数学。

首先，经济学是一种社会科学，它的对象是经济行为，数学只是工具。

多数情况下论文的质量靠的是经济思想，而不应该是数学的多少以及难易。

其次，作为一门社会科学，经济学的结论必须受现实的检验。

事实上，任何一门科学，无论是自然科学也好社会科学也好，结论都必须由现实来检验。

相比而言，数学在西方不被认为是科学，因为数学不必有现实的原象，可以是人造的。

在此意义上，经济学最好与物理学相比，一个研究自然一个研究社会。

但是其中仍有根本的不同，物理学可以不停地进行试验，但经济学不行，有些情况是重新试验的成本过高，有些情况是根本不可行。

由于这些局限，经济学就不得不依靠更多的假定和数学推理来进行。

从这里我们也可以看出，为什么经济学家总是对假定十分在意。

经济学史上有一些极端情况，例如，科斯定理中完全没有数学，但逻辑分析丝丝入扣，相反，纳什的文章中全是数学。

事实上，纳什本人是数学家，只上过一年的经济学课程。

除了这些极端之外，绝大多数经济学家都是持用数学研究经济学这一态度的。

以上讲到了数学的作用，接下来进入我们的第三个问题，现代经济学的发展。

现代经济学在不断发展，我们可以注意到至少两个特点。

第一，现代经济学的研究范围正在迅速扩大。

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